Exercices

Les exercices précédés du symbole sont à faire sur machine, en sauvegardant le fichier si nécessaire.

Les exercices précédés du symbole doivent être résolus par écrit.

Exercice 1

  1. Construire la table de vérité de l’expression : a OU (NON b)
  2. Construire la table de vérité de l’expression : NON a ET (b OU c)
  3. Construire la table de vérité de l’expression : (a ET NON b) OU (NON a ET b)
  4. Construire la table de vérité de l’expression : (a OU b) ET (a OU c)

Exercice 2

Donner la valeur des expressions booléennes suivantes :

>>> (1 > 2) and (3 < 5)
>>> ((4 - 7) >= 2) or (2 != 1 + 1)
>>> a = 223
>>> b = 455
>>> a != (b // 2)

Exercice 3

On considère la table de vérité de l’expression booléenne Z ci-dessous :

x Z(x)
0 0
1 0

Exprimer Z à l’aide des fonctions booléennes ET, OU, NON.


Exercice 4

On considère la table de vérité de l’expression U ci-dessous :

x U(x)
0 1
1 1

Exprimer U à l’aide des fonctions booléennes ET, OU, NON.


Exercice 5

On considère l’extrait de code suivant :

while (a < 20) or (b > 50):
    ......
    ......

Quelles conditions permettent de mettre fin à cette boucle ?


Exercice 6

Si A et B sont des variables booléennes, laquelle de ces expressions booléennes est équivalente à (not A) or B ?


Exercice 7

Quelle table de vérité correspond à l’expression (NON(A) OU B) ?

Remarque : dans les tables proposées, la première colonne donne les valeurs de A, la première ligne les valeurs de B.

  • A 0 1
    0 0 1
    1 1 1
  • A 0 1
    0 1 1
    1 0 0
  • A 0 1
    0 1 1
    1 0 1
  • A 0 1
    0 1 0
    1 1 0

Exercice 8

Parmi les quatre expressions suivantes, laquelle s’évalue en True ?


Exercice 9

À quelle affectation sont équivalentes les instructions suivantes, où a, b sont des variables entières et c une variable booléenne ?

if a==b:
    c = True
elif a > b+10:
    c = True
else:
    c = False